«Не может быть!» состоит из трех новелл, каждая из которых показывает провинциальную жизнь через сатирический взгляд на человеческие слабости. Герои пытаются устроить личное счастье, сохранить выгоду, скрыть постыдные привычки или выглядеть порядочнее, чем они есть на самом деле. Но чем старательнее они прикрываются приличиями, тем очевиднее становятся жадность, глупость, трусость, бытовая...
Инженер Тимофеев создаёт машину времени и случайно соединяет свою обычную советскую квартиру с палатами Ивана Грозного. Научный эксперимент мгновенно превращается в комедийную катастрофу: управдом Иван Васильевич Бунша и квартирный вор Жорж Милославский оказываются в XVI веке, а сам царь попадает в современную квартиру.
Ипполит Матвеевич Воробьянинов, бывший предводитель дворянства, а теперь скромный служащий ЗАГСа, получает от умирающей тещи неожиданное признание. Когда-то она спрятала фамильные драгоценности под обивку одного из двенадцати стульев гарнитура мастера Гамбса. Для Воробьянинова эта новость становится шансом вернуть утраченное положение, деньги и ощущение прежней значимости.