В последнюю зимнюю ночь 1953 года московский истопник Федя Арамышев по дороге на работу соблазняется блестящей фигуркой на радиаторе пустого, засыпанного снегом «Опеля», стоящего на обочине. Откуда было знать бедному Феде, что из-за легкомысленного поступка он попадет в историю, связанную с «делом врачей», оперативными планами МГБ и высокой политикой.
Действие фильма разворачивается во время афганской войны в районе, где по соглашению враждующих сторон не велись боевые действия. Воспользовавшись этим удобным обстоятельством, местный мафиози Карахан тайно построил здесь завод по производству наркотиков. Об этом узнают спецслужбы США и начинают операцию по захвату завода.
«Чокнутые» берут реальный исторический повод — строительство первой в России железной дороги от Петербурга до Царского Села — и превращают его в комедийную авантюру. Инициатива австрийского инженера Герстнера в такой подаче выглядит не сухим техническим проектом, а смелым предприятием, вокруг которого мгновенно начинают клубиться слухи, страхи, расчёты и почти фантастические происшествия.