После внезапной смерти Папы кардиналы готовятся к конклаву — выборам нового главы католической церкви. Руководство и организацию процедуры поручают кардиналу Лоуренсу. Вскоре он узнаёт несколько не самых приятных тайн о главных кандидатах на место Папы, а это может кардинально повлиять на результат выборов и пошатнуть основы церкви.
Два Папы строятся вокруг встречи двух людей, которые представляют разные представления о будущем католической церкви. После конклава 2005 года кардинал Ратцингер становится Бенедиктом XVI, тогда как кардинал Бергольо остается фигурой, связанной с более реформаторским взглядом. Спустя годы Бергольо просит об отставке, но папа вызывает его в Ватикан и не собирается просто подписывать бумаги.