«Эпоха радио» — лирическая семейная комедия о времени, когда главным окном в мир было не телевидение, а радиоприёмник. Фильм обращается к воспоминаниям о 1930–1940-х годах и показывает прошлое как живую смесь голосов, песен, новостей, рекламных историй и домашних споров. В этом мире юный Джо растёт в большой, шумной еврейской семье, где каждый день наполнен разговорами, ссорами, бытовыми...
Леонард Зелиг, заурядный тип, становится знаменитым после того, как обнаруживает уникальную способность физически и духовно перевоплощаться в кого угодно - от Чарли Чаплина до Адольфа Гитлера, от толстяка до китайца. И, главное дело, великий имитатор не знает пределов совершенству.