Инженер Тимофеев создаёт машину времени и случайно соединяет свою обычную советскую квартиру с палатами Ивана Грозного. Научный эксперимент мгновенно превращается в комедийную катастрофу: управдом Иван Васильевич Бунша и квартирный вор Жорж Милославский оказываются в XVI веке, а сам царь попадает в современную квартиру.
Фильм «Республика ШКИД» переносит в 1920-е годы, когда послереволюционный Петроград полон беспризорников, выросших среди голода, хаоса и уличной борьбы за выживание. Эти ребята колоритны, дерзки, сообразительны и одновременно очень уязвимы. Их время от времени вылавливают и отправляют в детские приюты, но обычная дисциплина плохо действует на тех, кто привык жить по законам улицы.